a(n,i) ist die Rentenbarwertformel. Ist der Ansatz richtig?

Question

Aufgabe:

-1 + d²/di² a(∞, i) / (∑_n=1 ^∞ log a(n) / (1+i)ⁿ)

Die Reihe soll von n=1 bis unendlich gehen.

Problem/Ansatz:

Also a(∞, i) ist ja gleich 1/i. Die Reihe im Nenner kann ich ja aufteilen und subtrahieren.

Idee: ∑n=1 ∞ (1+i)ⁿ kann ich als geometrische Reihe umschreiben in 1/1-(1+i) = 1/-i

Ist der Ansatz richtig? Und was mache ich mit log a(n)?

Vielen Dank im Voraus!

Ergänzung: 

Zu 1) a(n,i) ist die Rentenbarwertformel. Bei unendlichen n, sprechen wir von einer ewigen konstanten Rente. Laut Definition ist das 1/i.

i steht hier immer für den Zinssatz.



Zu 3) Ich soll das Vorzeichen dieser Formel bestimmen.



Zur Aufteilung des Nenners: Damit versuchte ich zu erklären, dass ich die Reihe die ja Loga(n)/(1+i)^n beinhaltet umforme in: Reihe Loga(n) minus Reihe (1+i)^n

Comments

Hallo

 1.was weisst du denn über a(n) woher z.B, a(oo,i)=1/i

2. ist i die komplexe Einheit? kann eigentlich nicht sein, denn dann würde eine Ableitung danach denen sinn machen, also was ist i

 wie kann man einen Bruch  in dessen Nenner (1+i)^n steht so aufteilen wie du es versuchst? a/(b+c)≠a/b+a/c

3. was genau ist die Aufgabe, hier steht ja einfach ein Ausdruck

Gruß lul

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Zu 1) a(n,i) ist die Rentenbarwertformel. Bie unendlichen n, sprechen wir von einer ewigen konstanten Rente. Laut Definition ist das 1/i.

i steht hier immer für den Zinssatz.

Zu 3) Ich soll das Vorzeichen dieser Formel bestimmen.

Zur Aufteilung des Nenners: Damit versuchte ich zu erklären, dass ich die Reihe die ja Loga(n)/(1+i)^n beinhaltet umforme in: Reihe Loga(n) minus Reihe (1+i)^n

Ich steh bei der ganzen Sache leider ziemlich auf dem Schlauch und versuche meine Ansätze so gut es geht zu erklären :P

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Hallo

 1.kannst du eure Formel für an mal hinschreiben?

2. steht da log(an/(1+i)^n) das kann man in eine Differenz verwandeln

log(an/(1+i)^n)=log(an)-log(1+i)^n aber nicht in eine Differenz von log(an) und (1+i)^n, wenn es (log(an))/(1+i)^n heisst kann man es auf keine Weise in eine Differenz verwandeln.

Gruß lul

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Danke Lul, es hat sich mir nun erschlossen.