Du willst einen Zufallsspaziergang von A zum südlichen B machen.

Question

Aufgabe:

In Mannheims Innenstadt kreuzen sich die Straßen rechtwinklig.

Du willst einen Zufallsspaziergang von A zum südlichen B machen. Dafür wirfst du an jeder Kreuzung eine Münze.

Bei Wappen gehst du in südlicher Richtung nach rechts, bei Zahl nach links.

a) Wie viele verschiedene Wege gibt es von A nach B?

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit verläuft dein Spaziergang über M?

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommst du nach vier Münzwürfen und entsprechender Wahl des Weges in B an?

d) Überlege weiter: Wie ändert sich die Wahrscheinlichkeit, wenn B fünf Wegstrecken von A entfernt liegt?

Answer 1

a) Wie viele verschiedene Wege gibt es von A nach B?

Kannst du die 6 verschiedenen Wege nicht abzählen? 6 farbige Stifte könnten helfen die 6 Wege zu markieren.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit verlåuft dein Spaziergang über M?

Wie viele der 6 verschiedenfarbigen Wege führen durch M. Bilde den Quotienten der die Wahrscheinlichkeit angibt.

c) Mit welcher Wahrscheinlichkeit kommst du nach Vier Münzwürfen und entsprechender Wahl des Weges in B an?

Bei 4 Wegstrecken kann man insgesamt 2^4 = 16 Wege nehmen. Nur bei 6 Wegen kommt man bei b an.

d) Obedege weiter: Wie åndert sich die Wahrscheinlichkeit. wenn B fünf Wegstrecken von A entfernt liege

2^5 = 32 Wege gibt es insgesamt

Wie viele davon enden in B. Das hängt sicher davon ab wohin A gemalt worden war.

Bei mir landen 10 Wege in B. Wie hast du es gezeichnet und wie ist es bei dir?

Comments

Überarbeite b).

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Überarbeite b).

Laut Aufgabenstellung wollen wir ja einen Spaziergang von A nach B machen.

Ich würde daher eher die Fragestellung in die Richtung korrigieren wie sie gemeint ist.

b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit führt der Spaziergang, der in B endet, über M.

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Willst du deine Antwort zu c) dann zu "100%" korrigieren ?

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Ich gebe zu das die Aufgabe falsch gestellt ist. Dazu solltest du aber wissen wie Aufgaben aufgebaut sind.

Ich vermute das es in a) und b) eben um den Spezialfall aller Wege geht die überhaupt in b) enden, wie es von der Aufgabe eigentlich schon vorgegeben war.

Jetzt erweitert man in c) den Horizont etwas und der Schüler soll erkennen, das ja gar nicht alle Wege generell in B enden.

Deswegen ist es hier auch für dich nicht nötig die Aufgabenstellung von c) zu ändern, weil sie tatsächlich so gemeint ist wie sie dort steht. nur b war eben falsch gestellt.

Wenn Aufgabe b) so gemeint wäre wie jeder Mathematiker denken würde, dann hätte man den Schüler unter a) generell alle Wege zählen lassen und nicht nur die von A nach B führen.