Aufgabe:
Von einer arithmetischen Folge seien gegeben:c) a4=8;s10=100 \quad a_{4}=8 ; s_{10}=100 a4=8;s10=100Bestimmen Sie a7 a_{7} a7 und s20! s_{20} ! s20!
Problem/Ansatz:
Hallo, ich habe meine Schwierigkeiten wie ich bei der Aufgabe irgendeine Komponente ausrechen kann. Wie komme ich z.B. auf d oder a1 oder Generell einen Anfang? :-D
a4 = a + (4 - 1)·d = a + 3·d = 8
s10 = 10·a + 10·(10 - 1)/2·d = 10·a + 45·d = 100
Ich erhalte beim Lösen des Gleichungssystems: a = 4 ∧ d = 4/3
Jetzt a7 und s20 bestimmen geht eben so einfach mit obigen Formeln.
an=4n+83 a_n=\frac{4n+8}{3}an=34n+8
a1=4 ; a20=88/3s20=20⋅4+88/32=333,3‾ a_1=4~~;~~a_{20}=88/3\\ s_{20}=20\cdot\frac{4+88/3}{2}=333,\overline 3 a1=4 ; a20=88/3s20=20⋅24+88/3=333,3
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