Aufgabe:
Bei einem Labortest auf eine bestimmte Krankheit erhält man bei erkrankten Personen ein positives Testergebnis mit einer Wahrscheinlichkeit von 90 % und bei nicht erkrankten Personen ein negatives Testergebnis von 91 %. Untersuchungen an größeren Bevölkerungsgruppen haben gezeigt, dass die betreffende Krankheit in der Bevölkerung mit einer Wahrscheinlichkeit von 1 % auftritt.
a) Beurteilen Sie die Sensitivität und die Spezifität des Tests.
b) Stellen Sie die Daten in einer Tabelle dar und berechnen Sie mit dem Satz von Bayes die Wahrscheinlichkeit P (K|+), d.h. die Wahrscheinlichkeit, dass ein Patient mit einem positiven Test tatsächlich erkrankt ist.
c) Der behandelnde Arzt möchte einen Patienten, der einen positiven Laborwert hat, davon überzeugen, dass das Risiko, dass er wirklich erkrankt ist, nach wie vor nicht sehr hoch ist. Da hilft der Satz von Bayes wohl nicht. Der Arzt versucht es mit einer Tabelle mit absoluten Zahlen. Wie könnte der Arzt die Tabelle errechnet haben und wie könnte er argumentieren? Berechnen Sie mit der Tabelle P (K|+).
Problem/Ansatz:
Ich verstehe nicht so ganz was ich hier machen soll. Bitte um eine Lösung!
Danke Im Voraus!
LG
