Gleichungen und die Rechenregeln

Question

Bei folgender Aufgabe 1-(2x+5)²muss man ja (2x+5)*(2x+5) rechnen dann kommt ja 4x²+20x+25 raus wegen dem - vor der 2 muss man dieses nur vor die 4 setzen oder auch mit den anderen plus mal nehmen also alles in minus umwandeln ?

Answer 1

Hi,

mach Dir eine große Klammer drum rum, dann wirds klar:

1-(2x+5)² = 1-((2x+5)²) = 1-(4x^2+20x+25) = 1-4x^2-20x-25

 

Einverstanden?

 

Grüße

Comments

Ich bekomm diese Aufgabe net hin ?(3x-2)(x+4)-(2x+5)²=2x(8-x)-6

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Du meinst das lösen dieser Gleichung?

(3x-2)(x+4)-(2x+5)²=2x(8-x)-6

3x^2+12x-2x-8 - (4x^2+20x+25) = 16x-2x^2-6   |+2x^2-16x+6

5x^2-6x-2 - 4x^2-20x-25 = 0

x^2-26x-27 = 0           |pq-Formel

x₁ = -1 und x₂ = 27

 

Ok?!

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Danke schön ich hat dar ein falches Vorzeichen und deshalb bin ich nicht draufgekommen

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:) Gerne   .

Answer 2

Das Minus bezieht sich auf die komplette binomische Formel. D.h. auf alle Summanden.

1 - (2·x + 5)^2 = 1 - (4·x^2 + 20·x + 25) = 1 - 4·x^2 - 20·x - 25 = - 4·x^2 - 20·x - 24

Comments

Ich bekomm diese Aufgabe net hin ?(3x-2)(x+4)-(2x+5)2=2x(8-x)-6

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(3·x - 2)·(x + 4) - (2·x + 5)^2 = 2·x·(8 - x) - 6

(3·x^2 + 10·x - 8) - (4·x^2 + 20·x + 25) = - 2·x^2 + 16·x - 6

- x^2 - 10·x - 33 = - 2·x^2 + 16·x - 6

x^2 - 26·x - 27 = 0

x = 27 ∨ x = -1

Nun eventuell noch die Probe machen.

Answer 3

  das Minus betrifft alle Glieder in der Klammer :

  -(4x²+20x+25) = -4x² - 20x  -25

  mfg Georg