DF mit mathem.Notation:

Question

Aufgabe.Definitionsbereiche:

 Bestimmen Sie für die folgenden Funktionen die Definitionsbereiche und schreiben diese in mathematischer Notation auf. Skizzieren Sie anschließend die Definitionsbereiche in der \( x \) -y-Ebene.
5) \( z=f(x ; y)=\sqrt{2-x} \cdot \sqrt{3+y} \)
6) \( z=f(x ; y)=\ln (y+3)+\frac{1}{\ln \left(x^{2}+1\right)} \)
Tipp: Nenner dürfen nicht 0 werden

Answer 1

Aloha :)

5) Die Terme unter der Wurel müssen \(\ge0\) sein:$$\mathbb D=\left\{(x,y)\in\mathbb R^2\;|\;x\le2\,\land\,y\ge-3\right\}$$6) Die Argumente der Logarithmus-Funktion müssen \(>0\) sein und \(\ln(x^2+1)\) muss \(\ne0\) sein. d.h. \(x\ne0\):$$\mathbb D=\left\{(x,y)\in\mathbb R^2\;|\;x\ne0\,\land\,y>-3\right\}$$