Aloha :)
Das ist keine Dichte-Funktion, weil ihre Fläche nicht auf \(1\) normiert ist. Zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit benötigen wir daher noch die Gesamtläche \(F\) unter der Dichtefunktion:$$F=0,1\cdot(154-144)+0,58\cdot(164-154)+0,32\cdot(174-164)$$$$\phantom{F}=1+5,8+3,2=10$$Damit ist nun die gesuchte Wahrscheinlichkeit:
$$p(<163)=\frac{1}{10}\int\limits_{-\infty}^{163}f(x)dx=\frac{1}{10}\int\limits_{-\infty}^{144}0\,dx+\frac{1}{10}\int\limits_{144}^{154}0,1\,dx+\frac{1}{10}\int\limits_{154}^{163}0,58\,dx$$$$\phantom{p(<163)}=\frac{1}{10}\left[0,1x\right]_{144}^{154}+\frac{1}{10}\left[0,58x\right]_{154}^{163}$$$$\phantom{p(<163)}=0,01\cdot(154-144)+0,058\cdot(163-154)$$$$\phantom{p(<163)}=0,01\cdot10+0,058\cdot9=0,622$$
