Bestimme die Gleichung der Dichtefunktion f von X und interpretiere den Wert F(1)!

Question

Die Zufallsvariable X bezeichnet die Gesprächsdauer in Minuten eines Gesprächs bei einer Hotline. Die maximale Gesprächsdauer ist 7 Minuten.

Die Verteilungsfunktion F von X steigt in (0;7) linear an.

a) Bestimme die Gleichung der Dichtefunktion f von X und interpretiere den Wert F(1)!

b) Begründe die Richtigkeit der folgenden Gleichung: P(1<X<p)=1=F(1)!

Rechengang und Lösung

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Bitte trage doch zunächst auch selbst etwas bei und mache ein paar Vorschläge, oder stelle konkrete Fragen zu der Aufgabe!

Answer 1

Bestimme die Gleichung der Dichtefunktion f von X

Das ist die Ableitung von F.

interpretiere den Wert F(1)

Ein Gespräch bei der Hotline wird zufällig ausgewählt. F(1) ist die Wahrscheinlichkeit, dass das Gespräch höchstens eine Minute dauert.

P(1<X<p)=1=F(1)

Keine der drei Gleichungen ist richtig.

P(1<X<p)=1 kann nicht sein, weil P(0<X<1) ≠ 0 ist.

1=F(1) kann nicht sein, weil P(1<X<7) = F(7) - F(1) ≠ 0 ist.

P(1<X<p)=F(1) gilt nur für einen einzigen Wert von p.

Comments

Ich tippe bei Aufgabenteil b) auf einen Übermittlungsfehler.