Ich habe hier eine Aufgabe, aber der eine Umformung benutzt wurde, die ich nicht verstehe. Was wurde hier durch „expanding in alpha“ gemacht?
\(x^{2}= \frac{D}{\alpha}[-1+\sqrt{1+\frac{4 \alpha E}{D^{2}} \sin ^{2} \varphi}\)
Expanding in \( \alpha \) gives
\(x^{2}=\frac{D}{\alpha}\left[-1+\left(1+\frac{2 \alpha E}{D^{2}} \sin ^{2} \varphi-2 \frac{\alpha^{2} E^{2}}{D^{4}} \sin ^{4} \varphi\right)\right]=\frac{2 E}{D} \sin ^{2} \varphi\left(1-\frac{\alpha E}{D^{2}} \sin ^{2} \varphi\right)\)
