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Gleichung umformen:

K1/1-a = L1 Ka

Hier möchte ich K auf eine Seite bekommen. Rechne ich dann durch Ka?

Wäre doch dann K1-a/1-a =L      also K=L? oder liege ich da falsch? Gibt es irgendwo die grundlegenden Gesetze für diese Art von Umformung.

Avatar von

Oder was mein Problem noch besser darstellt ist wenn

L1*K1/1-a =Ka   

Und dies nun nach K umstellen habe keine Ahnung welchen Rechenschritt ich nehmen soll um K1/1-a wegzubekommen. Logisch wäre es durch K1/1-a zu teilen aber welche Auswirkungen hätte dies auf Ka

oder anders was passiert mit Ka wenn ich es durch K1/1-a teile..

Verzeihung hoffe ich belästige euch nicht allzusehr mit meinen Fragen :(

Schönen Tag allen M-P

2 Antworten

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Beste Antwort

Um Fragen zu beantworten ist das Forum ja da.

mfg Georg

Avatar von 123 k 🚀

Hey ok also die Operationen sind mir nun bekannt hab mir wirklich weitergeholfen! Leider lässt sich nun nur noch ein einziges Problem nicht lösen : (Das untere ist das Original bei dem anderen wollte ich es mir selbst herleiten, klappte nicht so ganz das Fragezeichen markiert das Problem)(Das Problem hab ich mit dem Fragezeichen markiert :))

Also man kann ja die k^1/3 auch als 3√k schreiben aber wenn ich es dann hoch 3 nehme und auf die andere Seite bringe steht bei mir 0,1/0,025  = k3/k

                                                           =0,1/0,025=k2

Und dann kann das Ergebnis ja nicht stimmen -.-

Ich bin so hilflos :D

Das hast, wie mancher der hier anfragt, relativ
orginelle Umformungsregeln. Grins.

Richtig ist :
k^a * k^b = k^{a+b}
k^a / k^b = k^{a-b}

Sollten dir diese Gesetze nicht klar sein erläutere
ich Sie auf Anfrage.

s = 0.1
d = 0.025
s / d  = 4

s * k^{1/3} = d * k
substituieren
a=1/3
b=1

s * k^a = d * k^b  | s und d zusammenfassen
s / d  * k^a = k^b  | :  k^a
4  = k^b / k^a
k^{b-a} = 4  | rücksubstituieren
k^{1-1/3} = 4
k^{2/3} = 4  | hoch ( 3/2 )
k = 4^{3/2}  |
k = 8
Probe
0.1 * k^{1/3} = 0.025 * k
0.1 * 8^{1/3} = 0.025 * 8
0.1 * 2 = 0.025 * 8
0.2 = 0.2  | stimmt

mfg Georg
Hey SUPER Erklärung danke :) Ein rieeesen Schritt nach vorne :D

Ja ich bemerke jetzt im Studium an manchen Ecken,dass ich "nur" die Fachhochschulreife und kein Zentralabitur habe..... Da ist wohl wahrlich noch Nachholbedarf gerade Mathe-technisch...

Aber vielen Dank nochmal wünsche dir alles Beste!

Mfg M-P
Danke für das Lob und ich freue mich jemandem geholfen zu haben.
mfg Georg
Ich empfehle die Aufgabensammlung Mathematik

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für die Grundlagen der Algebra. Dazu gehört auch die Anwendung der Potenzgesetzte etc.
Danke werde mir den Rat zu Herzen nehmen bestelle sie demnächst.
+1 Daumen

K1/(1 - a) = L·K^a     | : K^a

K1/(1 - a) / K^a = L

K1/(1 - a) - a = L

K(a^2 - a + 1)/(1 - a) = L

K = L(1 - a)/(a^2 - a + 1)

Avatar von 487 k 🚀
Mathecoach: Achtung: Caret-Konflikt.

Verstehe leider den Schritt nicht von

K1/(1 - a - a) = L    zu

K(a^2 - a + 1/(1 - a)) = L

.... PS Ziel ist es nicht K ohne Potenz auf eine Seite zu bekommen sondern einfach das K vom L zu trennen also diese Operation

K1/(1 - a) = L·Ka     | : Ka

und müsste das -a welches entsteht wenn ich K vom Nenner in den Zähler ziehe nicht über dem Bruchstrich also

K1-a/1-a

werden...?

Da gibt es offensichtlich ein Carret-Konflikt. Ich betrachte nur den Exponenten

1/(1 - a) - a

= 1/(1 - a) - a*(1 - a)/(1 - a)

= 1/(1 - a) - (a - a^2)/(1 - a)

= (1 - a + a^2)/(1 - a)

= (a^2 - a + 1)/(1 - a)

Millenium-Problem:  Bei Mathecoach oben sind die Exponenten noch durcheinander geraten. Mathecoach wird das in ein paar Minuten korrigiert haben, nehme ich an.

Millenium-Problem: Du hast bei K1-a/1-a die Klammerungen um Zähler und Nenner unterschlagen. Beachte, dass man ohne Klammern Punkt- vor Strichrechnung annimmt, dann hast du dort nur einen Bruch a/1 = a drinn.

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