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Aufgabe:

Der Raum ℝdxd sei mit folgender Matrixnorm versehen

|| X || = max {|| x v || : v ∈ℝd , ||v|| ∞  = 1}.

Es soll von f: ℝdxd →ℝdxd mit f(X) := X² die Weierstrasssche Zerlegungsformel für eine Matrixnorm versehen in ein fester X0 ∈ℝdxd ermittelt werden. Und daraus die Ableitung Df(X0) bestimmt werden.


Ich habe gar keine Ahnung, was ich machen soll und wäre über jede Hilfe dankbar.

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Hallo,

es dürfte wohl um die Darstellung

$$f(X_0+D)=(X_0+D)^2=(X_0+D)(X_0+D)=X_0^2+X_0D+DX_0+D^2$$

gehen - musst Du mal mit Euren Bezeichnungen abgleichen. Der 2. und 3. Term bilden die Ableitung, der 4. Term den "Rest" - oder wie Ihr das genannt habt.

Gruß

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