Bestimmen Sie die drei letzten Dezimalziffern von 9778755778998^12

Question

Aufgabe

Bestimmen Sie die drei letzten Dezimalziffern von 9778755778998¹²

^{Man soll diese Aufgabe lösen mit Hilfe des mod (Restklassen) leider habe ich dieses Thema nicht verstanden.} 

Problem/Ansatz:

Man soll diese Aufgabe lösen mit Hilfe des mod (Restklassen) leider habe ich dieses Thema nicht verstanden.

Answer 1

Bei den letzten 3 Dezimalziffern geht es ja um den Rest mod 1000.

Nun hat 9778755778998 mod 1000 den Rest -2. also hat die

12. Potenz den Rest (-2)^12 = 2^12 = 4096 also mod 100 dann  096.

Das sind die gesuchten 3 Ziffern.

Comments

Vielen Dank !

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Weil da hoch 12 steht.