Wie lange sollte Ihre Urlaubsreise dauern und wie viel Geld hat Katharina gespart?

Question

Aufgabe:

Katharina hat für Ihren Urlaub eine bestimmte Summe Geld gespart.

Gibt sie täglich 12 € aus, reicht ihr Geld 9 Tage länger als geplant.

Gibt sie aber täglich 17 € aus, muss sie ihren Urlaub um einen Tag verkürzen.

Wie lange sollte Ihre Urlaubsreise dauern und wie viel Geld hat Katharina gespart?

Problem/Ansatz:

Also ich habe die Summe an Geld die sie gespart hat als x definiert und die Tagesanzahl die sie auf Ihre Urlaubsreise verbringen wird als y definiert.

Und ich habe jetzt zwei Gleichungen aufgestellt:

x - 12 y = y + 9

x - 17 y = y - 1

Aber ich weiß dass es falsch ist und, dass diese zwei Gleichungen mich zu einem völlig verrückten Ergebnis führen werden deshalb frage ich euch ob ihr mir helfen könntet, die richtige Gleichung zu finden da ich sonst total durcheinander komme. Ich bedanke mich schonmal im voraus.

Answer 1

Hi,

die Anzahl ihrer Urlaubstage sei y. Das Geld sei x. Dann sollte es aber so aussehen:

x = 12*(y+9)   (Wir haben also die Gesamtmenge x, wenn wir 12€*Anzahl der Urlaubstage nehmen)

x = 17*(y-1)

Mit dem Gleichsetzungsverfahren kommt man auf y = 25 und dann eingesetzt x = 408 (€)

Grüße

Answer 2

Die ersparte Summe muss durch 12 und 17 teilbar sein. Das sind die ganzzahligen Vielfachen von 12*17=204, also 204; 408; 612; ...

Wenn man die Zahlen durch 12 und 17 dividiert, müssen die Ergebnisse sich um 10 unterscheiden, da die Anzahl der Tage die Differenz 10 ist.

Das ist für 408€ der Fall.

:-)