Wie viele gruppierungen sind möglich

Question

Aufgabe:

aus einer Skifahrer Gruppe von neun Personen sollen 2 in die erste Gondel 3 in die zweite Gondel und 4 in die nächste Gondel steigen wie viele verschiedene Gruppierungen sind möglich

Problem/Ansatz: ich weiß nicht wie ich das berechnen soll bitte helfen sie mir.

Answer 1

Hallo ,

2 *3 *4= 24   Gruppierungen sind möglich

Comments

Ist 24 nicht ein bisschen wenig?

Answer 2

(9über2)*(7über3)*(4über4) = 1260

Answer 3

Aloha :)

Du hast zu Anfang 9 Personen. Daher hast du \(\binom{9}{2}\) Möglichkeiten, daraus 2 Personen für die erste Gondel auszuwählen. Jetzt hast du noch 7 Personen. Dafür hast du \(\binom{7}{3}\) Möglichkeiten, um 3 Personen für die zweite Gondel auszuwählen. Danach sind 4 Personen übrig geblieben, also hast du für die letzte Gondel keine Wahlmöglichkeit mehr. Insgesamt hast du an Wahlmöglichkeiten also:$$\binom{9}{2}\cdot\binom{7}{3}=36\cdot35=1260$$