Fehlerfortpflanzung rechtwinkliges Dreieck, Partielles Differential der Variable Alfa (Winkel)

Question

Aufgabe: Fehlerfortpflanzung rechtwinkliges Dreieck, Partielles Differential der Variable Alfa (Winkel)

Problem/Ansatz

 Für ein rechtwinkliges Dreieck mit Winklel Alfa 32° +/- 0.5° und  einer Hypotenuse C=8cm +/- 0.2 cm ist die Gegenkathete A zu berechnen.

Funktion ist =>    A= sinus Alfa* C

für das partielle Differential nach Alfa bekomme ich => cosinus 32 *0.5 * 8 =3.4cm  was viel zu gross ist?

Ich finde den Denk oder Berechnungsfehler nicht?

Vielen Dank für die Hilfe

Nicolas

Answer 1

Hallo

 du kannst nur sin(x) so differenzieren, x reelle Zahl nicht Grad, dann ist dx=0,5/180

Gruß lul

Comments

Hallo lul

Sorry stehe auf dem Schlauch!?

ist die Rechnung in dem Fall: cosinus 32 *(0.5/180) * 8 = 0.0188?

Gruss

Nicolas

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Hallo

ja richtig. Immer wenn du mit sin(x) als Funktion rechnest  kann x keine Grad sein.

Gruß lul

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Hallo lul

In meinem Mathe Buch ist das Resultat gegeben: Messergebniss a=4.24 +/- 0.17 cm

wenn ich es vollständig rechne bekomme ich folgendes:

dA/dC*delta C= sinus alpha*delta C= sinus 32*0.2=0.1059 cm

da/dalpha*delta alpha= cosinus alpha* C* delta alpha = cosinus 32 *(0.5/180) * 8 = 0.0188 cm

Gesamt Fehler = 0.1059+0.0188= 0.124cm  was nicht mit 0.17cm übereinstimmt.

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Hallo

 die 0,17 kann ich auch nicht rauskriegen, aber das übliche Verfahren ist nicht die Fehler zu addieren sondern die Summe der Fehlerquadrate und daraus die Wurzel  die Fehler hast du richtig, quadrier sie addier sie und zieh daraus die Wurzel , dann kommt 0,107 raus aber nicht 0,17 vielleicht ist das ein Druckfehler 0,107 würde man als 0,11 angeben. Gruß lul

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Hi lul

hat nur noch ne Kleinichkeit gefehlt: 0.5/180*3.14, die Multiplikation mit Pi um den Winkel Fehler in Bogenmass zu kriegen :-) Jetzt stimmt alles. Gruss N