Für welche λ ∈ K ist A(λ) invertierbar?

Question

Hey ich sitze grade an folgender Aufgabe:

Es seien K ein Körper sowie

   A(λ) :=\( \begin{pmatrix} 1 − λ & 1 \\ 1 & 1 − λ \end{pmatrix} \) ∈ K2,2

für  λ ∈ K.
(a) Bestimmen Sie det(A(λ)).
(b) Fur welche λ ∈ K ist A(λ) invertierbar?

für det(A(λ)) hab ich : λ²-2*λ 

Ich versteh jedoch nicht wie ich b) lösen soll. Wäre für Hilfe sehr dankbar.

Comments

Was soll K2,2 bedeuten?

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\(\mathbb{K}^{2,2}\)

Answer 1

(b) Fur welche λ ∈ K ist A(λ) invertierbar?

A(λ) ist für die λ invertierbar, für die det(A(λ)) ≠ 0 ist.

für det(A(λ)) hab ich : λ²-2*λ

Das ist richtig.

Comments

Also für alle λ ≠ 0 und λ≠2 ist die Matrix invertierbar oder?

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Das ist richtig.