Berechne das Volumen des Schuttkegels

Question

Aufgabe:

Berechne das Volumen des Schuttkegels

Böschungswinkel  45°

Kegeldurchmesser d = 18m

Answer 1

Aloha :)

Das Volumen eines Kegels ist \(\frac{1}{3}\) Grundfläche mal Höhe. Bei einem Böschungswinkel von \(45^o\) ist die Höhe \(h\) gleich dem Radius \(r\) des Kegels. Da der Duchmesser \(18\,\mathrm m\) beträgt, ist der Radius \(r=9\,\mathrm m\). Das heißt:$$V=\frac{1}{3}\cdot\pi r^2\cdot h=\frac{1}{3}\pi(9\,\mathrm m)^2\cdot9\,\mathrm m=763,41\,\mathrm m^3$$

Answer 2

Tipp: Böschungswinkel 45° impliziert, dass im Kegel r = h gilt.

Am besten siehst du das an einer Skizze.

Gemeint ist wahrscheinlich eine gerader Kreiskegel, bei dem der Böschungswinkel in alle Richtungen gleich gross ist.

Nun die Volumenformel für gerade Kreiskegel verwenden.

Einheit des Resultats voraussichtlich Kubikmeter also m^3.

Comments

Vielen dank.

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Bitte. Gern geschehen!

Answer 3

Hallo,

für das Volumen braucht man noch die Höhe

d= 18 m   r= 9m    α = 45°

tan 45° = h / 9      | *9

         9 = h

V = 1/3  π *r² * h

    =  1/3  *π  9² *9   = 763,4070 m³

      

Comments

Dankeschön.Habe verstanden.