Fläche ein Achtort messen

Question

Ein Quadrat mit der Seitenlänge s wird um seinem Mittelpunkt um 45 grad gedreht.

a) Wie gross ist die Fläche der durch die beiden Quadrate gebildeten Figur?

b) Wie gross ist der Umfang der Figur?

Answer 1

Du meinst bestimmt einen achteckigen Stern bzw. ein Sechzehn-Eck  !!

Achtung: Ungeprüfte Ergebnisse

a) Wie gross ist die Fläche der durch die beiden Quadrate gebildeten Figur?

A = s^2 + 4·(√2·s/2 - s/2)^2 = s^2·(4 - 2·√2) = 1.172·s^2

b) Wie gross ist der Umfang der Figur?

U = 16·√2·(√2·s/2 - s/2) = s·(16 - 8·√2) = 4.686·s

Comments

Na ja, eigentlich ehr ein 16 Eck....

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Hallo wächter. Danke für die Korrektur.

Ich wollte zuerst achtzackiger Stern schreiben.

Es ist natürlich ein 16 Eck.

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Ja ich meine Achteck.

Danke für die Antwort , es hilft mir ein wenig weiter :)

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Vielen Dank an alle, ich habe es jetzt verstanden.

Ich wünsche euch einen schönen Abend,

danke Mathelaunge

Answer 2

Hallo,

durch die 45° Grad Drehung um den Mittelpunkt  entstehen 8  Spitzen in Dreiecksform( gleichschenklige Dreiecks)

Kathete 1/4  a,  Hypotenuse 1/2 a

A _Gesamt= a² + 4 * Dreiecksspitzen

U =16*Dreiecksspitzen

siehe Mathecoach

Comments

Danke für die Antwort.