Differentialgleichung kürzen

Question

Aufgabe:

λ∗d/dr∗(r^2∗dT/dr)=−r^2∗θ∗dr

d/dt*(rho * B * dx*dy*c*(T-Tbezug)) = - d/dy(-λ *dx *B*dT/dt)

Problem/Ansatz:

Bei der oberen DGL kann man r^2 nicht gegeneinander rauskürzen,zumindest wurde es nicht gemacht, zum Lösen wir die Klammer mit x substituiert.

Bei der unteren DGL kann man dx aber gegeneinander rauskürzen. Wieso?

Comments

hallo

steht in der ersten Gleichung wirklich d/dr(.....)=...*dr das mach als Dgl keinen Sinn.

ebenso das  d/dt(--dx*dy ..)

kannst du das genauer schreiben oder erklären?

lul

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Ja klar.

Also da stand vorher dQ/dr, da es ein Wärmestrom auf einen Radius bezogen ist. Dieser Wärmestrom wurde dann formuliert und für das Q eingesetzt.

Bei der zweiten Gleichung das selbe. Nur das ein Blech durch ein Ölbad gezogen wird. Die innere Energie hing also von der Zeit ab (Wärme wird abgegeben), das wurde links eingesetzt und das /dt ausgeklammert. Rechts wurde wieder ein Wärmestrom eingesetzt.