Sei \( (A, V,+) \) ein \( n \) -dimensionaler affiner Raum und \( N \neq A \) ein nicht trivialer affiner Unterraum, also \( \operatorname{dim} N>0 . \)
Zeigen Sie: Ist \( N \) eine Hyperebene, dann ist \( N \) zu jedem affinen Unterraum \( \tilde{N} \subset A, \) der \( N \) nicht schneidet, parallel oder schwach parallel.
Ansatz: Ein affiner Unterraum \( \tilde{N} \) schneidet \( N \) nicht, wenn \( N \cap \tilde{N}=\emptyset \)
