Wie lautet der y-Achsenabschnitt? (Steckbriefaufgabe)

Question

Eine Parabel 4. Grades ist symmetrisch zur y-Achse.
Sie hat im Punkt P ( 2 | 0 ) die Steigung 2 und im Punkt Q ( -1 | y ) einen Wendepunkt.Wie lautet der y-Achsenabschnitt?

Answer 1

Hallo

 achsensymmetrisch heisst nur gerade Exponenten

also y=ax^4+bx^2+c dabei ist c dann der y- Abschnitt.

In die Funktion P  (y(2)=0 einsetzen dann  mit  y'(2)=2, y''(1)=0 hast du drei Gleichungen um a,b,c zu bestimmen.

Gruß lul

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Tut mir Leid, wenn ich genauer nachfrage.. Während Corona an solche neuen Themen ranzugehen ist echt anstrengend :(

Könnten Sie mir vielleicht erklären, wie Sie auf die Gleichung y"(1) = 0 kamen?

Answer 2

f (X) = ax^4 + bx^2+ c

f'(x)=4ax^3+ 2bx

f"(x) = 12ax^2+2b

f(2) = 0 = 16a + 4b + c       (1)

f'(2)= 2 = 32a + 4b             (2)

f" (-1) = 0 = 12a + 2b         (3)

(3) → b = - 6a                   (4)

(2) → 2 = 32a - 24a = 8a → a=0,25

(4) --> b = -6a = -6*0,25 =  -1,5

(1) → 0 = 16a + 4b + c  = 16*0,25 +4*(-1,5) + c = 4 - 6 + c --> c = 2

c = 2 ist der y-Achsenabschnitt.

https://www.desmos.com/calculator/8tuuhfilrt

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Könnten Sie mir vielleicht die Schritte erklären, die Sie ab

b = -6a

gemacht haben?

Aber trotzdem schon vielen Dank für die große Hilfe! So weiss ich zumindest mit Ihrer Rechnung Bescheid, ab wann ich auf dem Richtigen Weg bin.

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Hallo MontyPython kannst du mal bitte auf meine Aufgaben antworten??

hier der link

https://www.mathelounge.de/732399/bestimmen-sie-die-fehlenden-werte-folgender-tabelle-fur-rr