kann jemand mir bei diesen Aufgaben helfen?
$$\text{ Seien }(a_n)_{n\in}{_\mathbb{N}} \text{ und } (b_n)_{n\in}{_\mathbb{N}}\text{ beschränkte reelle Folgen mit } a_n, b_n \geq 0 \text{ für alle } n \in \mathbb{N}$$
Zu zeigen : $$\lim\limits_{n\to\infty}sup(a_n.b_n)\leq \lim \limits_{n\to\infty} sup (a_n) . \lim\limits_{n\to\infty}sup (b_n) $$
und gilt die Gleichheit wenn $$(a_n)_{n\in}{_\mathbb{N}}$$ und $$(b_n)_{n\in}{_\mathbb{N}}$$ beide konvergent sind?
Danke
Grüße
Rara
