Zeigen sie : Sei P : R → R ein Polynom geraden Grades. Dann nimmt P Minimum oder Maximum an.

Question

Aufgabe: Zeigen sie : Sei P : R → R ein Polynom geraden Grades. Dann nimmt P Minimum oder Maximum an.

Problem/Ansatz: Ich weiss dass ich zeigen muss das es ein z existiert damit gilt : f(x) ≥ f(z) Oder f(x) ≤ f(z)  aber ich habe keine ahnung wie ich das beweisen kann

Answer 1

Hallo

 für x->+-oo nimmt geht ein gerades Polynom immer gegen  +oo oder -oo je nach Koeffizient von x^2n, da x²ⁿ> der Summe aller andern ist.

Gruß lul

Comments

achso und weil x->+-oo nimmt, heißt das es ein z gebt mit f(x) ≥ f(z) Oder f(x) ≤ f(z) existiert richtig ?