Falls der letzte Eintrag der Matrix 0,15 und nicht 0,5 lauten sollte:
Löse das LGS \(\begin{pmatrix}0{,}2&0{,}1&0{,}45\\0{,}3&0{,}3&0{,}4\\0{,}5&0{,}6&0{,}15\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}\)
oder äquivalent dazu \(\begin{pmatrix}-0{,}8&0{,}1&0{,}45\\0{,}3&-0{,}7&0{,}4\\0{,}5&0{,}6&-0{,}85\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}\)
unter der Bedingung, dass \(x+y+z=1\) ist.
Nach meinen Berechnungen wären das dann \(x=\tfrac{71}{268}\) und \(y=\tfrac{91}{268}\) und \(z=\tfrac{106}{268}\).
