Grenzmatrix bestimmen ssss

Question

Grenzmatrix gesuchttttt

$\begin{pmatrix} 0,2 & 0,1 & 0,45 \\ 0,3 & 0,3 & 0,4 \\ 0,5 & 0,6 & 0,5 \end{pmatrix}$

Comments

Grenzmatrix gefundennnnnn!

Da liegt sie!

---

Tipp: Ähnliche Fragen studieren Bsp. https://www.mathelounge.de/705601/wie-berechne-ich-die-grenzverteilu…

Melde dich gern mit einem Rechenweg oder einem Ansatz.

---

Fehlt eine 1 ?

Answer 1

Die Grenzmatrix existiert nicht.

Comments

woher weißt du das?

---

Die Einträge sind nicht negativ, die Spaltensummen der ersten zwei Spalten sind 1 und die Spaltensumme der dritten Spalte ist größer als 1.

Answer 2

Falls der letzte Eintrag der Matrix 0,15 und nicht 0,5 lauten sollte:
Löse das LGS $\begin{pmatrix}0{,}2&0{,}1&0{,}45\\0{,}3&0{,}3&0{,}4\\0{,}5&0{,}6&0{,}15\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}$
oder äquivalent dazu $\begin{pmatrix}-0{,}8&0{,}1&0{,}45\\0{,}3&-0{,}7&0{,}4\\0{,}5&0{,}6&-0{,}85\end{pmatrix}\cdot\begin{pmatrix}x\\y\\z\end{pmatrix}=\begin{pmatrix}0\\0\\0\end{pmatrix}$
unter der Bedingung, dass $x+y+z=1$ ist.
Nach meinen Berechnungen wären das dann $x=\tfrac{71}{268}$ und $y=\tfrac{91}{268}$ und $z=\tfrac{106}{268}$.