Hi,
nutze die partielle Integration:
$$\int x*3^x dx$$
mit
f = x und g' = 3x
f' = 1 und g = 3x/ln(3) (falls das nicht klar ist umschreiben von 3x = exln(3))
Es ergibt sich
$$= \frac{3^x\cdot x}{\ln(3)} - \frac{1}{\ln(3)}\int 3^x dx$$
Letzteres Integral hatten wir ja gerade:
$$= \frac{3^x\cdot x}{\ln(3)} - \frac{1}{\ln(3)}\cdot\frac{3^x}{\ln(3)} + c$$
$$= \frac{3^x\cdot x}{\ln(3)} - \frac{3^x}{\ln(3)^2} + c$$
Grüße
