Bestimme den punkt E so, dass der Quader ABCDEFGH das Volumen V=216 aufweist.

Question

Aufgabe:

Gegeben: A(0/-2/8) B(-2/2/4) C(2/0/0) D(4/-4/4) bilden Ecken eines Rechtecks ABCD.

Bestimme den punkt E so, dass der Quader ABCDEFGH das Volumen V=216 aufweist.

Bitte kann mir jemand helfen die Aufgabe zu lösen bzw. mir die Rechenwege erklären wie man auf diese Lösungen kommt.

Answer 1

([4, -4, 4] - [0, -2, 8]) ⨯ ([-2, 2, 4] - [0, -2, 8]) = [24, 24, 12]

a·[24, 24, 12]^2 = 216 --> a = 1/6

E = [0, -2, 8] + 1/6·[24, 24, 12] = [4, 2, 10]