Vektorrechnung: Quader ABCDEFGH. Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks ABCD ist M1.

Question

Fig. 3 zeigt einen Quader ABCDEFGH. Der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks \( \mathrm{ABCD} \) ist \( \mathrm{M}_{1} \). Der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks \(BCGF\) ist \(M  _{2} \) Der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks \( \mathrm{CDHG} \) ist \( \mathrm{M}_{3} \). Der Schnittpunkt der Diagonalen des Vierecks \(ADHE\) ist \(M_{4. }\) Diese Schnittpunkte sind nicht eingezeichnet.

Bestimmen Sie die Koordinaten des Vektors
a) \( \overrightarrow{\mathrm{M}_{1} \mathrm{M}_{2}} \)
b) \( \overrightarrow{\mathrm{M}_{2} \mathrm{M}_{3}} \)
c) \( \overrightarrow{\mathrm{M}_{3} \mathrm{M}_{4}} \)
d) \( \overrightarrow{\mathrm{M}_{4} \mathrm{M}_{1}} \)

Ich verzweifle an der im Anhang zu ersehende Aufgabe, es wäre super wenn mir jemand hier helfen könnte? Bin nicht ganz vertraut mit dieser Art von Aufgabe...

Dankeschön!!

Answer 1

Ich bestimme nur mal die Mittelpunkte der Seiten.

M1 = [2, 4, -1]

M2 = [2, 6, 0.5]

M3 = [1, 4, 0.5]

M4 = [2, 2, 0.5]

Die Vektoren daraus bestimmen ist ja jetzt nicht weiter schwer denke ich.

a) M1M2 = M2 - M1 = ...

Comments

Danke das hilft mir sehr! Vektoren bestimmen kann ich! Nur Frage ich mich wie Sie auf die Mittelpunkte gekommen sind?

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Sind meine Ergebnisse korrekt?

a) (0,2,1.5)

b) (-1,-2,0)

c) (1,-2,0)

d) (0,2,-1.5)

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a) ist zumindest richtig. Die anderen wirst du wohl auch richtig haben. geprüft habe ich sie nicht. Es gibt mehrere Möglichkeiten zur Seitenpitte zu kommen

Notiere die Koordinaten der Punkte

A = [3, 2, -1]

B = [3, 6, -1]

C = [1, 6, -1]

D = [1, 2, -1]

Möchte ich die Seitenmitte haben, bzw. den Diagonalenschnittpunkt. Kann ich rechnen

1/4 * (A + B + C + D) = ...

Es langt auch 

1/2 * (A + C) = ...

Probier dann die anderen Seitenmitten auch nochmal nachzuvollziehen.

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Ich hänge genau an der selben Aufgabe nur habe ich das Problem, dass ich nicht weiß wie man die ganzen M1...Koordinaten ausrechnet.

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Ich wiederhole mal meinen Hinweis von oben:

"Möchte ich die Seitenmitte haben, bzw. den Diagonalenschnittpunkt. Kann ich rechnen

1/4 * (A + B + C + D) = ...

Es langt auch 

1/2 * (A + C) = ...

Probier dann die anderen Seitenmitten auch nochmal nachzuvollziehen."