Funktionsterm mit Minima und Maxima

Question

Aufgabe:

Hallo:) ich muss einen Funktionsterm aufstellen und habe

x = -5 als lokales Maximum

und

x = 7 als lokales Minimum

gegeben.
Problem/Ansatz:

Wie kann ich das lösen?

Comments

Gibt es nähere Angaben dazu, wie der Funktionsterm aussehen soll? Grad der Funktion, Symmetrie?

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Mit einer abschnittsweise definierten Funktionen ist die Aufgabe in < 1 Min. gelöst.

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Ansatz: Es handelt sich um eine normierte Polynomfunktion dritten Grades \(p(x)\). An den vorgegebenen Stellen muss \(p^\prime(x)=0\) gelten, also \(p^\prime(x)=3(x+5)(x-7)\). Daraus lässt sich eine Lösung bestimmen.

Answer 1

z.B. so:

~plot~ (x^3/3-x^2-35x)/100 ~plot~