Aufgabe:
Leiten Sie f´ und f" ab!
\( y=f(x)=\sqrt[5]{x}+\frac{1}{\sqrt[5]{x}}+5 \)
Problem/Ansatz:
Hi, ich habe bei die Erste Ableitung erfolgreich lösen können mit \( f^{\prime}(x)=\frac{1}{5(\sqrt[5]{x^{4}}-\sqrt[5]{x^{6}})} \)
Allerdings komme ich bei der zweiten Ableitung nicht weiter, mein Aktueller Stand: \( f^{\prime \prime}(x)=\frac{1}{5}\left(-\frac{4}{5} \cdot x^{-\frac{4}{5}-1}-\left(-\frac{6}{5}\right) \cdot x^{-\frac{6}{5}-1}\right) \)
Meine Frage: Wie kommt man auf diesen Zwischenschritt? \( =\frac{2}{25}\left(-2 \cdot x^{-\frac{9}{5}}+3 \cdot x^{-\frac{11}{5}}\right) \)
1/5*(-4/5+6/5) = 2/25 aber wie komme ich auf die "-2" und die "+3"?
