Aufgabe:
Gegeben sind 3 Punkte, welche nicht auf einer Geraden liegen und es soll gezeigt werden dass diese Ebene definieren sollen:
a = (a1,a2,a3)
b = (b1,b2,b3)
c= (c1,c2,c3)
$$H = x\in \mathbb{R} |x= \lambda1a + \lambda2b + \lambda3c\quad für\quad \lambda1 + \lambda2 + \lambda3 \quad mit\quad \lambda1 + \lambda2 + \lambda3 = 1$$
Problem/Ansatz:
Ich habe diesen Ansatz mit der Determinante, weiß aber nicht ob dies der richtige Weg ist, da die Lösung mit dem Gauß-Elimierungsverfahren nicht richtig erscheint.
\( \left|\begin{array}{cccc}1 & x & y & z \\ 1 & a 1 & a 2 & a 3 \\ 1 & b 1 & b 2 & b 3 \\ 1 & c 1 & c 2 & c 3\end{array}\right|=0 \)
Wenn jemand was dazu weiß kann sich gerne melden :)
vg, coffee.cup
