Welchen Wert nimmt f(2, 3) an? Lösen Sie die Gleichung f(x, 3) = 8 fur ¨ x.

Question

Aufgabe: Was sind die Werte fürz = f(x, y).

Problem/Ansatz:

Hallo leute ich kenne nur die Lösung aber komme leider nicht darauf, wie man auf sie kommt, bitte um einzelne Schritte :)

Abbildung 11 zeigt einige Höhenlinien fur die Funktion ¨ z = f(x, y).

(a) Welchen Wert nimmt f(2, 3) an? Lösen Sie die Gleichung f(x, 3) = 8 fur ¨ x.

(b) Bestimmen Sie den kleinsten Wert von z = f(x, y), wenn x = 2 ist. Welches ist der
zugehörige Wert von y?

(c) Welches sind die Vorzeichen von fx(x, y) und fy(x, y) in den Punkten A, B und C? Bestimmen Sie angenäherte Werte der partiellen Ableitungen an der Stelle A.

Answer 1

Hallo

a) ohne das Höhenlinienbild kann man da wenig sagen. die Linien liegen ja in der x-y Ebene, dann muss man nachsehen zu welcher der Punkt (2,3) gehört, die Zahl an der Höhenlinie gibt dann f(3,3 an. f(x,3)=8 gehe auf der Linie y=3 bis du auf eine Höhenlinie der Höhe 8 stößt, lies dann x ab.

b) auf der Linie x=2 die Höhenlinie mit der kleinsten Höhe suchen, dann dort den y-Wert ablesen.

c)wenn man in  positiver x Richtung von einer zur nächsten Höhenlinie geht ist der Höhenunterschied ein Maß für fx, also ist es negativ  wenn die nächste kleiner ist, positiv , wenn sie größer ist  angenäherter Wert :Unterschied der höhen dividiert durch Distanz in x Richtung. alles entsprechend für fy

Gruß lul

Comments

"ohne das Höhenlinienbild kann man da wenig sagen"

Anscheinend haben wir hier immer mehr "Gäste" oder "Kunden", die es nicht mehr für nötig halten, komplette Aufgabenstellungen anzugeben. Da wird halt irgendwas eingescannt (ohne Rücksicht auf Verluste beim OCR) und darauf vertraut, dass die gescheiten Leute der Mathelounge dann die Lücken schon sinnvoll ergänzen könnten.