Berechne die folgenden Determinanten

Question

Hallo, kann mir bitte jemand bei der einen Aufgabe helfen?! Prinzip habe ich verstanden, nur bin ich mir unsicher mit dem „i“.

Berechne die folgenden Determinanten (gib einen Rechenweg mit an; komplexe Zahlen sollten dabei wieder in der Form \( a+i b \text { dargestellt werden }) \)
\( c)\left|\begin{array}{ccc}1 & 0 & 2 i \\ 1+i & 3 & 1 \\ 0 & 2+i & i\end{array}\right| \)

!

Answer 1

Aloha :)

Subtrahiere zunächst das \((1+i)\)-fache der ersten Zeile von der zweiten Zeile:

$$\left|\begin{array}{r}1 & 0 & 2i\\1+i & 3 & 1\\0 & 2+i & i\end{array}\right|=\left|\begin{array}{r}1 & 0 & 2i\\0 & 3 & 1-2i(i+1)\\0 & 2+i & i\end{array}\right|=\left|\begin{array}{r}3 & 3-2i\\2+i & i\end{array}\right|$$$$=3i-(2+i)(3-2i)=3i-(6+3i-4i-2i^2)=-8+4i$$

Answer 2

Hallo

entwickle nach der ersten Zeile oder der ersten Spalte, was daran kannst du nicht

(bei 3*3 Matrix gibt es auch die Regel von Sarrus, die du nachsehen kannst, https://de.wikipedia.org/wiki/Regel_von_Sarrus )

Gruß lul

Comments

Wie ist die Schreibweise wegen des „i“?