Sei A ∈ Mn(k) nilpotent. A unzerlegbar ⇒ dim LR(A; 0) = 1.
a) Zeigen Sie umgekehrt: Gilt dim LR(A; 0) = 1, dann ist A unzerlegbar.
b) Zeigen Sie ferner: Ist dim LR(A; 0) = d, dann ist A ähnlich zu einer Blockdiagonalmatrix BD(A1, . . . , Ad), wo die Matrizen Ai nilpotent und unzerlegbar sind.
Hallo, könnte mir jemand bei der folgenden Aufgabe helfen?
