Analytische Geometrie Abstand

Question

Hallo wie löse ich die Aufgabe b) ?

(a) Bringen Sie die Gleichung der Geraden \( g \), die gegeben ist durch \[ x=\left(\begin{array}{c}-7 \\ -1\end{array}\right)+\lambda\left(\begin{array}{l}-4 \\ -3\end{array}\right) \] auf die Hessesche Normalenform, und ermitteln Sie den Abstand der Geraden vom Nullpunkt. (b) Bestimmen Sie die Gleichungen derjenigen beiden Geraden, die durch den Punkt \( P=(-2 / 4) \) verlaufen und vom Nullpunkt den Abstand \( d=2 \) haben.

Comments

Es geht um die beiden Tangenten, die man von P aus an den Kreis x²+y²=2² legen kann.

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Hab ich schon nur b) verstehe ich nicht

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Ich denke man muss hier eher mit der Hesseschen Normalenform arbeiten

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Hallo

abacus hat dir erklärt, wie man b) rechnen kann.

Gruß lul

Answer 1

Stelle die Abstandsform wie unter a) auf und löse dann auf.

Abstandsform

d = |a·0 + b·0 - a·(-2) - b·4| / √(a^2 + b^2) = 2

Wenn dir nichts besseres einfällt setze a = 1 und löse nach b auf.

Skizze:

~plot~ -3/4*(x+2)+4;x=-2;{1.2|1.6};{-2|0} ~plot~