Ableiten der Funktion f(x) = (x+1)/e^x

Question

hallo ich brauche unbedingt eine erklärung für diese aufgabe.

ich kann es nicht nachvollziehen.

ich muss diese Funktion ableiten

danke im voraus

f(x)= (x+1)/ e^x

Lösung: -x×e^-x

Answer 1

Hi,

Beachte bitte die notwendige Klammersetzung.

Es ist offensichtlich f(x) = (x+1)/e^x = (x+1)*e^{-x} gemeint.

Nun wende die Produkt und Kettenregel an:

(x+1)*e^{-x} * (-1)    +    1*e^{-x} = -xe^{-x} - e^{-x}   +e^{-x} = -xe^{-x}


Du konntest mir folgen? Beachte, dass h(x) = e^{-x} -> h'(x) = -e^{-x} ist ;).

Grüße

Comments

hallo nochmal:)

hier ist wieder eine aufgabe die mir den kopf zerbricht...

f(x)= 2xe^2x

     =...

     =e^2x * (2+4x)


hoffe auf erklärung.:) danke

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Produkt- und Kettenregel sind wieder gefragt:

f(x) = 2x*e^{2x}

f'(x) = 2*e^{2x}    +    2x*2*e^{2x} = (2+4x)e^{2x}


Klar? Wenn nicht, frag nach ;)

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danke für die antwort.


aber verstanden habe ich leider immer noch nicht...,da ich es genauso in meinem heft habe.:)  :D

es wäre nett, wenn du mir ausführlich die einzelnen schritte sagen könntest.

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Ok, machen wir :).

Produktregel:

f(x) = u(x)*v(x)

f'(x) = u'(x)*v(x) + u(x)*v'(x)


u(x) = 2x

u'(x) = 2

v(x) = e^{2x}

v'(x) = 2e^{2x}   (Kettenregel)


Nach Produktregel vorgehen:

f'(x) = 2*e^{2x} + 2x*2e^{2x}

Ausklammern der e-Funktion

f'(x) = e^{2x}(2+4x)


Ok? :)

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woooooow, danke danke :))))))))))))

ich hab es verstanden, ich habe übersehen, dass zwischen dem 2x und e^2x ein * steht...das hat mich voll verwirrt.

ich liebe diese mathe seite.

danke dir.:D

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:D Wenn kein Rechenzeichen dazwischen, ists meist ein Mal ;).


Gerne