hi
es gelten doch die 3 bedingungen für schwimmen, schweben, sinken.
Fg : Gewichtskraft der Kugel, Fa: Auftriebskraft
Fa > Fg, die Kugel schwimmt
Fa = Fg, die Kugel schwebt
Fa < Fg, die Kugel sinkt.
http://www.schulserver.hessen.de/ssa_bow/beerfelden/oberzent/physik/druck/schwimmen.htm
da die kugel schwimmt, gilt Fa > Fg.
wenn mit "Welches Gewicht darf sie überschreiten" gemeint ist,
dass die kugel nicht untergehen darf, dann darf die kugel ihr eigenes gewicht überschreiten. :P weil sie ja schwimmt ;)
und zwar maximal bis Fa = Fg gilt.
Fa lässt sich berechnen, weil wir u = 23cm kennen
die formel für Fa ist
Fa = ρVg
ρ: dichte des wasser
V: volumen der kugel
g: fallbeschleunigung
Fg = mg
m: masse der kugel
Fa = Fg
ρVg = Fg
U = dπ
d = U/π
r = d/2
r = U/(2π)
r³ = U³/(8π³)
volumen einer kugel berechnet sich mit V = 4πr³/3
V = 4πU³/(3*8π³)
V = U³/(6π²)
V = 23³/(6π²)
V = 205,462 cm³ gerundet
Fg = ρVg = 1000kg/m³ * 205,462 cm³ * 10^{-6} * 9.81m/s²
Fg = 2,016 N
2,016 N darf die gewichtskraft der kugel sein, damit sie nicht untergeht.
das entspricht einer masse von (2,016 kgm/s²) / (9.81m/s²) = 0.21 kg gerundet
grüße
