Berechnen Sie P(X≤29.18).

Question

X  folgt einer Normalverteilung mit Mittelwert μ=−1.54 und Standardabweichung σ=21.94. Berechnen Sie P(X≤29.18). (Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Welche Wahrscheinlichkeit ist hier gefragt, kann jemand weiterhelfen? Wie wäre der richtige Rechneweg?

Answer 1

Aloha :)

Hier geht es darum, die Angaben zu "normalisieren", d.h. in eine Standard-Normalverteilung zu überführen, und dann die gesuchte Wahrscheinlichkeit in einer Tabelle nachzuschlagen. Eine Zufallsvariable wird "normalisiert", indem man den Erwartungswert subtrahiert und die Differenz durch die Standardabweichung dividiert:

$$P(X\le29,18)=\Phi\left(\frac{29,18-(-1,54)}{21,94}\right)=\Phi(1,400182)\approx91,927\%$$

Comments

Leider war das Ergebnis falsch :/ Woran kann das liegen? LG

---

Ich habe das gerade nochmal mit den bekannten Zahlenwerten nachgerechnet und komme auf dasselbe Ergebnis.

Kannst du mal bitte prüfen, ob du vielleicht Standardabweichung und Erwartungswert vertauscht hast, oder ob in den Zahlen irgend ein Zahlendreher steckt.

---

Nein es war auch kein Rundungsfehler... 

Aber kannst du mir hier vielleicht bitte weiterhelfen?:

Treffen Sie die Annahme, dass die Abfüllmenge von Ananasdosen normalverteilt sei mit einem Erwartungswert von μ=825 g und einer Varianz von 441 g2. Der Hersteller möchte nun die Qualität seiner Abfüllanlage prüfen, um so für die angegebene Abfüllmenge garantieren zu können.

Markieren Sie die richtigen Aussagen. (Hinweis: Berechnen Sie für jede Antwort jeweils die gesuchte Größe und vergleichen Sie diese nach Rundung mit dem angegebenen Wert.)