Welcher Verbrauch wird von 47 Prozent der PKW überschritten?

Question

Aufgabe:

Der Benzinverbrauch eines PKW-Modells ( in Liter pro 100 km) ist normalverteilt mit Mittelwert μ= 9.37 und Standardabweichung σ= 4.45.

Problem/Ansatz:

Welcher Verbrauch wird von 47 Prozent der PKW überschritten?

( Geben Sie das Ergebnis auf drei Nachkommastellen genau an.)

Kann mir jmdn bitte weiterhelfen, ich verstehe leider nicht so gut die Wahrscheinlichkeitsrechnungen und wenn es auch möglich ist, ein Rechenweg dazu.

Answer 1

Aloha :)

$$P(\text{Verbrauch}>x)=0,47$$$$P(\text{Verbrauch}\le x)=1-0,47=0,53$$$$\left.\phi\left(\frac{x-\mu}{\sigma}\right)=0,53\quad\right|\;\phi^{-1}(\cdots)$$$$\left.\frac{x-\mu}{\sigma}=\phi^{-1}(0,53)\approx0,07526986\quad\right|\;\cdot\sigma$$$$\left.x-\mu\approx0,07526986\cdot\sigma\quad\right|\;+\mu$$$$\left.x\approx\mu+0,07526986\cdot\sigma\quad\right.$$$$x\approx9,705$$

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Danke Ihnen vielmals