Aloha :)
Der Benzinverbrauch \(B\) ist normal verteilt mit$$\mu=7,96\,\ell\quad;\quad\;\sigma^2=6,66\,\ell^2$$Wir suchen das Maximum \(M\) sodass:$$\left.P(B<M)\le0,65\quad\right|\text{Normalisieren}$$$$\left.\Phi\left(\frac{M-\mu}{\sigma}\right)\le0,65\right|\text{Umkehrfunktion der Standardnormalverteilung anwenden}$$$$\left.\frac{M-\mu}{\sigma}\le\Phi^{-1}(0,65)=0,3853204664\quad\right|\cdot\sigma$$$$\left.M-\mu\le0,3853204664\cdot\sigma\quad\right|+\mu$$$$\left.M\le\mu+0,3853204664\cdot\sigma\quad\right|\text{Werte einsetzen}$$$$M\le8,954\,\ell$$
