Aloha :)
Wir haben eine Normalverteilung des Spritverbrauchs gegeben mit$$\mu=12\quad;\quad\sigma=5,73$$Wir sollen bestimmen, welcher Verbrauch von 82% der PKW nicht überschritten wird. Das heißt, wir müssen den Verbrauch \(v\) finden, unterhalb dem 18% der PKWs liegen:
$$\left.P(\text{Verbrauch}\le v)=0,18\quad\right|\text{Normalisieren mit der \(t\)-Transformation}$$$$\left.\phi\left(\frac{v-\mu}{\sigma}\right)=0,18\quad\right|\phi^{-1}(\cdots)$$$$\left.\frac{v-\mu}{\sigma}=\phi^{-1}(0,18)=-0,915365\quad\right|\cdot\sigma$$$$\left.v-\mu=-0,915365\cdot\sigma\quad\right|+\sigma$$$$\left.v=\mu-0,915365\cdot\sigma\quad\right|\text{Werte einsetzen}$$$$\left.v=12-0,915365\cdot5,73\quad\right|\text{ausrechnen}$$$$v=6,7550$$
