Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nichtraucher männlichen Geschlechts ist?

Question

Aufgabe:

Eine Umfrage ergab, dass 24.88% aller Studierenden männlichen Geschlechts sind und rauchen. 44.06% aller Studierenden rauchen. 64.71% aller Nichtraucher unter den Studierenden sind weiblich.

Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nichtraucher männlichen Geschlechts ist? (Geben Sie das Ergebnis in Prozent an.)

Problem/Ansatz:

kann mir bitte jemand sagen warum mein Ergebnis von 44,24% falsch ist?

Answer 1

Aloha :)

Eigentlich steht die Antwort schon in der Aufgabenstellung. Wenn 64,71% aller Nichtraucher weiblich sind, müssen 35,29% aller Nichtraucher männlich sein.

Man kann das natürlich auch mit der 4-Felder-Tafel lösen:

	____Männlich____	___Weiblich____	____Summe____
Raucher	\(24,88\)	\(19,18\)	\(44,06\)
Nicht-Raucher	\(19,7412\)	\(0,6471\cdot55,94\) \(=36,1988\)	\(55,94\)
Summe	\(44,6212\)	\(55,3788\)	\(100,00\)

Die Wahrscheinlichkeit, dass ein Nicht-Raucher männlich ist, beträgt:$$p=\frac{19,7412}{55,94}=35,2900\%$$