in welcher Richtung wächst die Funktion am stärksten

Question

Aufgabe:

2) Gegeben sei die Funktion \( f: \mathbb{R}^{2} \rightarrow \mathbb{R}, \quad f(x, y)=\frac{2}{1+x^{2} y^{2}} \)
(a) Berechnen Sie alle partiellen Ableitungen erster Ordnung von \( f \)
(b) Bestimmen Sie die Richtungsableitung von \( f \) im Punkt \( M=(1,1) \) in Richtung des Vektors \( v= \) (-1,1)
(c) In welcher Richtung wachst die Funktion \( f(x, y) \) am stärksten?

Comments

Hallo
wenn du a  und b hast, musst du doch nur das Max der Richtung v finden, wo liegt da das Problem?
lul

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Oder man weiß, dass der Gradient immer in die Richtung des stärksten Anstiegs zeigt.

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Ich habe schon a und b. Aber ich weiß nicht, wie  ich auf das Max der Richtung V komme .

Answer 1

Schon mal was vom Gradienten gehört?