Aufgabe:
Es sei \( f:] 0, \infty[\times \mathbb{R} \times \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} \) gegeben durch
\( f(x, y, z)=x^{2+\sin (y z)} \)
In welche Richtung wächst diese Funktion am stärksten vom Punkt \( \left(1, \frac{\pi}{2},-1\right) \) aus?
In welche Richtung fällt diese Funktion am stärksten vom Punkt \( \left(1, \frac{\pi}{2},-1\right) \) aus?
Ansatz/Problem:
Ich würde dafür den Gradienten berechnen, dazu brauche ich ja die partiellen Ableitungen der Funktion. Für x kriege ich das auch hin, bei y und z habe ich leider Schwierigkeiten.