Mit welcher WSK weicht für Tim die Anzahl der versenkten Bälle um weniger als δ vom Erwartungswert ab?

Question

Aufgabe:

Micha und Tim spielen gegeneinander Basketball. Man weiß, dass Micha aus sieben Meter Entfernung zum Korb mit einer WSK von 0,7 den Ball versenkt, bei Tim beträgt die WSK 0,8.

Es wird 20 mal geworfen. Die Zufallsvariable X gibt die Anzahl der versenkten Bälle von Tim und Zufallsvariable Y die versenkten Bälle von Micha an.

a) Mit welcher WSK weicht für Tim die Anzahl der versenkten Bälle um weniger als δ vom Erwartungswert ab?

Problem/Ansatz:

Rechnung mit Formel aufstellen

Answer 1

Na, was ist denn der Erwartungswert für die Trefferanzahl von Tim? (Sie ist binomialverteilt, das vereinfacht die Rechnung).

Und wie groß ist dann die Standardabweichung?

Answer 2

[20·0.8 - √(20·0.8·(1 - 0.8)), 20·0.8 + √(20·0.8·(1 - 0.8))] = [14.21, 17.79]

P(15 ≤ X ≤ 17) = ∑ (x = 15 bis 17) ((20 über x)·0.8^x·0.2^(20 - x)) = 0.5981