Zahlenfolge: Welches Glied weicht weniger als 0,1 von 1 ab?

Question

Aufgabe:

Geben sie die Glieder der Zahlenfolge (an) an, die weniger als 0.1 von 1 abweichen.

an= (2n^2-3)/(3n^2)

Problem/Ansatz:

Ansatz: |an-1|<0.1

|(2n^2-3)/(3n^2)-1|<0.1      |•vereinfachen

|-(n^2+3)/(3n^2)|<0.1         |Betragsstriche entferne

(n^2+3)/(3n^2)<0.1            |•3n^2

0.7n^2<-3

Problem: Was ist jetzt die lösung, also welches glied weicht weniger als 0.1 von 1 ab? Weil ich glaube dass diese Zahlenfolge irgendwie nicht geht.

Danke für antworten schonmal;)

Answer 1

Es gibt kein solches Folgenglied. Alle Zahlen sind kleiner als 2/3.

Comments

Danke für die antwort also gibt es sowas wie einen grenzwert?

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Danke für die antwort also gibt es sowas wie einen grenzwert?

Ja, Das kannst du auch sehen wenn du den Graphen skizzieren lässt.

Rechnerisch kann man das auch nachweisen.

Answer 2

1 - (2·n^2 - 3)/(3·n^2) < 0.1

3·n^2 - (2·n^2 - 3) < 0.3·n^2

n^2 + 3 < 0.3·n^2

0.7·n^2 < - 3

Natürlich ist die linke Seite nie negativ und insofern gibt es keinen Wert n für den die Bedingung erfüllt ist. Hast du die Aufgabe wirklich korrekt notiert. Wenn ja hat der Urheber der Frage vielleicht einen Fehler gemacht.

Comments

Danke für deine antwort , jedoch habe ich alles richtig aus der aufgabe abgeschriebe, also muss es wohl so richtig sein;)