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Aufgabe:

Unformung mit Additionstheorem

Diese Umformung ist in der Beispiellösung beschrieben.

sin(ωt+60°) = \( \frac{1}{2} \) sin2 (ωt) +\( \sqrt{\frac{3}{2}} \) cos (ωt)


Problem/Ansatz:

Ich kann das Ergebnis der Umformung nicht nachvollziehen.

Ich komme auf dieses :

sin(ωt+60°) = \( \frac{1}{2} \) sin (ωt) +\( \frac{\sqrt{3}}{2} \) cos (ωt)

Kann mir jemand erklären, woher das sin2 in oben beschriebener Umformung kommt?

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1 Antwort

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Vertrau einfach mal auf deine Lösung, Das Quadrat ist Unsinn.

SIN(ω·t + 60°)
= SIN(ω·t)·COS(60°) + COS(ω·t)·SIN(60°)
= SIN(ω·t)·1/2 + COS(ω·t)·√3/2
= 1/2·SIN(ω·t) + √3/2·COS(ω·t)

Avatar von 487 k 🚀

Das die Umformung irgendwie falsch ist kann man ja bereits sehen wenn du t = 0 einsetzt. Es sei denn du hast auch noch einen Schreibfehler drin.

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