Differenzieren nach der Kettenregel

Question

Aufgabe:

Differenzieren Sie die folgenden Funktionen nach der Kettenregel:

a) y= 10 dividiert durch x³-2x+5 (Das ist ein Bruch)

b) y= 2·cos(10t - \( \frac{π}{3}) \)

c) y= sin² (2x-4)

d) y= 5·cos(x²  + 2x - 1)²

 

Problem/Ansatz:

Erklären Sie bitte Schritt für Schritt wie löst man folgende Aufgaben mit Kettenregel ,habe dieses Thema nicht so gut verstanden.

Danke für Ihre Mithilfe und Aufmerksamkeit!

Answer 1

a) y= 10/(x³-2x+5)

äußere Funktion y=10/u.
innere Funktion u=x³-2x+5

b) y= 2·cos(10t - π³)

äußere Funktion y=2cos(u).
innere Funktion u=10t - π³

c) y= sin² (2x-4)

äußere Funktion y=sin²(u)

innere Funktion u=2x-4

d) y= 5·cos(x²  + 2x - 1)²

äußere Funktion y=5cos(u)

innere Funktion u=(x²  + 2x - 1)²

Bilde jeweils das Produkt aus äußerer Ableitung und innerer Ableitung. Setze die innere Funktion wieder ein.