Ableitung von Wurzeln durch Umschreiben in Potenzen und ableiten mit Potenzregel.
f(x) = √x = x^{1/2}
f'(x) = 1/2 * x^{-1/2}
Ableiten nach Kettenregel bei mehr als 1. Stufe
f(x) = u(v(w(x)))
f'(x) = u'(v(w(x))) * v'(w(x)) * w'(x)
Kommen wir nun zu deiner Aufgabe
Ich gehe mal davon aus, das deine Aufgabe falsch geklammert ist und es wie folgt lauten sollte. Wenn sich das ln nur auf die 2 beziehen würde wäre es ja sehr trivial.
√(ln(2x^2))
= (ln(2x^2))^{1/2}
Ableiten mit Kettenregel
1/2·ln(2·x^2)^{-1/2}·1/(2·x^2)·4·x
= 1/(x·√(ln(2·x^2)))