Gibt es eine lineare Abbildung ψ : V → V mit s(ψ(f), g) = s(f, D(g))?

Question

Aufgabe:

Wir betrachten auf dem R-Vektoraum V = {a+ bX + cx2 | a, b, c ∈ R} der reellen Polynome vom Grad ≤ 2

die Bilinearform

s : V × V → R mit    s(f, g) =  ∫_-1¹  f(x) · g(x)dx .

Wir betrachten die lineare Abbildung D : V → V mit D(a + bx + cx2) = b + 2cx.

Gibt es eine lineare Abbildung ψ : V → V mit s(ψ(f), g) = s(f, D(g))?
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Problem/Ansatz:

Ich kann mit der Frage nicht wirklich etwas anfangen.

Danke für eure Hilfe

Comments

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Da könnte z.B. die Angabe  \( \begin{pmatrix} 0 & -2,5& 0 \\ 3 & 0& 1 \\ 0 & 7,5& 0 \end{pmatrix} \) gemeint sein.

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wie kommst du darauf? Danke.

Answer 1

Dieses Semester hat der Star Wars liebende Prof echt schlechte Aufgaben gegeben :(